Iniciou sua carreira aos 16 anos de idade, quando foi levado por Elis Regina e Ronaldo Bôscoli para participar do programa "O Fino da Bossa", exibido pela TV Record de São Paulo, apresentado por Elis e Jair Rodrigues. Apresentou-se com um solo em "Morena boca de ouro" (Ary Barroso), assinando, em seguida um contrato com a emissora.

Em 1968, concorreu ao IV Festival de Música Popular Brasileira (TV Record), com sua música "Choro do amor vivido" (c/ Walter de Carvalho), que recebeu arranjo de Hermeto Pascoal e a interpretação do grupo vocal Os Três Morais.

No ano seguinte, participou do V Festival de Música Popular Brasileira (TV Record), obtendo a quarta colocação no evento, com sua canção "Gostei de ver" (c/ Marco Antônio da Silva Ramos), interpretada por Márcia e Os Originais do Samba. Venceu o IV Festival Universitário da TV Tupi com "E lá se vão meus anéis" (c/ Paulo César Pinheiro).

Em 1973, lançou seu primeiro LP, "Eduardo Gudin", pela Odeon. O disco contou com a participação de Jane Morais e com orquestrações de José Briamonte, Hermeto Pascoal e do próprio compositor.

Apresentou-se, em 1974, ao lado de Márcia e Paulo César Pinheiro, no show "O importante é que nossa emoção sobreviva", no Teatro Oficina (SP). O espetáculo gerou um LP que foi lançado pela Odeon no ano seguinte. Ainda em 1974, participou do LP "Brasil, flauta, bandolim e violão", ao lado do Regional do Evandro, pela Marcus Pereira.

Em 1976, foi lançado o LP "O importante é que nossa emoção sobreviva II".

Gravou, em 1978, o LP "Coração marginal", pela Continental. O disco contou com a participação de Adauto Santos e Marília Medalha, e do grupo vocal MPB-4.

Foi o idealizador do I Festival Universitário da TV Cultura, em 1979, que revelou artistas da vanguarda paulista como Arrigo Barnabé, entre outros.

Em 1985, foi o terceiro colocado no Festivais dos Festivais (TV Globo), com "Verde" (c/ Costa Netto). A canção, que projetou nacionalmente a intérprete Leila Pinheiro, foi incluída no LP do festival e foi regravada pela cantora em seu primeiro LP "Olho nu", lançado no ano seguinte.

Ainda na década de 1980, compôs com Arrigo Barnabé e Roberto Riberti "Cidade oculta", música que foi tema do filme homônimo de Roberto Faria.

Na década de 1990, dedicou-se mais à produção, tendo sido responsável pelo disco "Beth Carvalho canta o samba de São Paulo", com o qual ganhou, em 1994, o Prêmio Sharp de Melhor Disco de Samba.

Em 1997, retornou aos palcos, com o show "Eduardo Gudin & Notícias dum Brasil apresenta", ao lado do parceiro Guinga e de Hermeto Pascoal.

No ano seguinte, lançou pela RGE "Notícias dum Brasil - pra tirar o chapéu".

Sua obra conta com parcerias com Paulo César Pinheiro, Costa Netto, Hermínio Belo de Carvalho, Paulo Vanzolini, Roberto Riberti, Aldir Blanc, Paulinho da Viola, Elton Medeiros, Arrigo Barnabé, Cacaso e Guinga, entre outros, e foi registrada por diversos artistas, incluindo Gal Costa e Clara Nunes.

Em 2001, lançou, com Fátima Guedes, o CD "Luzes da mesma luz", assinando todos os arranjos. A seu lado, na base da gravação, Lito Robledo (baixo) e Toninho Pinheiro (bateria). No repertório, suas composições "Estrela do norte" (c/ J. C. Costa Netto), "Das flores", "Verde" (c/ J. C. Costa Netto), "Neo-Brasil", "Paulista" (c/ J. C. Costa Netto), "Ângulos" (c/ Arrigo Barnabé e Caetano Veloso), "Obrigado", "Mordaça" (c/ Paulo César Pinheiro), "Canção serena", "Ainda mais" (c/ Paulinho da Viola), "Apaixonada" (c/ Aluízio Falcão) e "Velho ateu" (c/ Roberto Riberti), além da faixa-título (c/ Sérgio Natureza) e da "Abertura". O encarte do disco apresenta reproduções de obras do artista plástico Cláudio Tozzi. Nesse mesmo ano, realizou show de lançamento do disco no Sesc Vila Mariana (SP), que apoiou o projeto do disco, que foi gravado no estúdio desse espaço.

Sua parceria com Costa Netto foi celebrada por Márcia Tauil, em 2003, no CD "Sementes no vento", para o qual a cantora selecionou as canções "Antigos sinais", "Mensagem", "Ensaio do dia", "Poeta maior", "Samba de verdade", "Conciliar", "Nossos caminhos", "Paulista", "Verões virão", "Verde", "Coração aberto", "O carnaval de cada dia" e a faixa-título.

Em 2006, lançou o CD “Um jeito de fazer samba”, contendo suas composições “Boa maré” (c/ Paulo César Pinheiro), “Sempre se pode sonhar” (c/ Paulinho da Viola), “Jerônimo” (c/ Carlos Mello), “Euforia” (c/ Nelson Cavaquinho e Roberto Riberti), “Mundo” (c/ Elton Medeiros), “Sensação” (c/ Luiz Tatit), “Moto perpétuo” (c/ Francis Hime), “Gostei de ver” (c/ Luiz Carlos da Silva Ramos), “Um jeito de fazer samba” (c/ J.C. Costa Netto), “O amor e eu”, “Praça 14 Bis”, “Vida dá”, “Acendeu” e “Desprevenido”.

Como violonista e arranjador, lançou em 2009, ao lado de Leila Pinheira, o CD “Pra iluminar”, gravado ao vivo no Teatro da Fundação de Comércio Álvares Penteado (Fecap), em São Paulo. No repertório, suas canções “Sempre se pode sonhar” e “Ainda mais”, ambas com Paulinho da Viola, “O amor veio me visitar” e “O velho ateu”, ambas com Roberto Riberti, “Chorei” (c/ Mauro Duarte e Paulo César Pinheiro), “Mente” (c/ Paulo Vanzolini), “Mordaça” (c/ Paulo César Pinheiro), “Luzes da mesma luz” (c/ Sérgio Natureza), “Praça 14 Bis”, “O amor e eu”, “Obrigado”, “Neo-Brasil”, “Vida dá”, “Verde” (c/ Costa Netto) e a faixa-título, entre outras. Ao lado de Leila Pinheiro, fez show de lançamento do disco no Teatro Rival (RJ).

Em 2010, apresentou-se no Rio de Janeiro, no auditório do BNDES, acompanhado por seu grupo Notícias Dum Brasil. No repertório, clássicos de seu cancioneiro, como "E lá se vão meus anéis", "Maior é Deus" e "Mordaça", todas com Paulo César Pinheiro, "Ainda mais" (c/ Paulinho da Viola), "Estrela" (c/ Elton Medeiros), "Euforia" (c/ Nelson Cavaquinho e Roberto Riberti) e "Verde" (c/ J. C. Costa Netto), entre outros.

A velhice da porta-bandeira (c/ Paulo César Pinheiro)
Acendeu
Águas passadas (c/ Roberto Riberti)
Ainda mais (c/ Paulinho da Viola)
Alma
Ângulos (c/ Caetano Veloso e Arrigo Barnabé)
Anúncio classificado (c/ Sérgio Natureza)
Apaixonada (c/ Aluízio Falcão)
Armistício (c/ Adoniran Barbosa)
Arrebentação (c/ Paulo César Pinheiro)
Balãozinho
Bem-bom (c/ Arrigo Barnabé e Carlos Rennó)
Boa maré (c/ Paulo César Pinheiro)
Brincadeira (c/ Roberto Riberti)
Canção serena
Caso (c/ Paulo César Pinheiro)
Chorei (c/ Paulo César Pinheiro)
Choro do amor vivido (c/ Walter de Carvalho)
Cidade oculta (c/ Arrigo Barnabé e Roberto Riberti)
Como tantos (c/ Roberto Riberti)
Confesso (c/ Paulo César Pinheiro)
Conjunto de baile (c/ Paulo César Pinheiro)
Consideração (c/ Paulo César Pinheiro)
Conversar comigo (c/ Guinga)
Coração aberto (c/ Costa Netto)
Coração Marginal (c/ Hermínio Belo de Carvalho)
Dagosa
Dança da força (c/ Guinga)
Das flores
Deixa teu mal (c/ Paulo César Pinheiro)
Derradeiro Porto (c/ Paulo César Pinheiro)
Desclassificada (c/ Elton Medeiros e Aldir Blanc)
Desperdício (c/ Paulo César Pinheiro)
Desprevenido
Dia de muito é véspera de nada (c/ Paulo César Pinheiro)
Documento (c/ Paulo César Pinheiro)
Dois rivais (c/ Paulo César Pinheiro)
E lá se vão meus anéis (c/ Paulo César Pinheiro)
É melancolia (c/ Paulo César Pinheiro)
É reatando que a gente se estrepa (c/ Aldir Blanc)
Ensaio do dia (c/ Costa Netto)
Essa conversa (c/ Paulo César Pinheiro)
Estrela (c/ Elton Medeiros e Roberto Riberti)
Estrela do norte c/ J. C. Costa Netto)
Etérea (c/ Guinga)
Euforia (c/ Nelson Cavaquinho e Roberto Riberti)
Falta de cortesia
Férias (c/ J. Petrolino)
Gostei de ver (c/ Marco Antônio da Silva Ramos)
Guardiã
Jerônimo (c/ Carlos Mello)
Jongo Trio
Justiça (c/ Paulo César Pinheiro)
Lá se vão meus anéis (c/ Paulo Cesar Pinheiro)
Labirintos (c/ Paulo César Pinheiro)
Lenda (c/ Aldir Blanc, Roberto Riberti e Ermelino Nader)
Longe de casa (Samba de Delmiro) (c/ Paulo Vanzolini)
Luzes da mesma luz (c/ Sérgio Natureza)
Maior é Deus (c/ Paulo César Pinheiro)
Mais de um (c/ Cacaso)
Mãos vazias (c/ Paulo César Pinheiro)
Maria Fernanda de Sá (c/ Paulo César Pinheiro)
Mensagem (c/ Costa Netto)
Mente (c/ Paulo Vanzolini)
Minha cara no espelho (c/ Celso Viáfora)
Mordaça (c/ Paulo César Pinheiro)
Moto perpétuo (c/ Francis Hime)
Mundo (c/ Elton Medeiros)
Não sou rei
Navegador (c/ Paulo e Frederico)
Neguinha
Nem réu nem juiz (c/ A. C. Carvalho)
Neo-Brasil
Nobre sentimento
Notícia popular (c/ Roberto Riberti)
O amor e eu
O amor e eu
O amor veio me visitar
O cristal e o marfim (c/ Paulo César Pinheiro)
O que tem que ser (c/ Sérgio Natureza)
O velho ateu (c/ c/ Roberto Riberti)
Obrigado
Olha o que ela fez (c/ Paulo César Pinheiro)
Olha quem chega (c/ Paulo César Pinheiro)
Olhos frios (c/ Ruy Guerra)
Parceiro do sol (c/ Sérgio Natureza)
Paulista (c/ J. C. Costa Netto)
Pensamento
Poeta maior (c/ Costa Netto)
Por eu ser como sou
Pouso (c/ J. Petrolino)
Pra iluminar
Praça 14 Bis
Proezas do coração (c/ Roberto Riberti)
Promessa quebrada (c/ Paulo César Pinheiro)
Provérbio (c/ Paulo César Pinheiro)
Quem chega atrasado
Real valor (c/ Roberto Riberti)
Recado ao poeta (c/ Paulo César Pinheiro)
Refaz
Rendição (c/ Roberto Riberti e Maurício Tapajós)
Retrato (c/ J. Petrolino)
Rosa dos tempos
Samba canção (c/ Roberto Riberti)
Samba de verdade (c/ Costa Netto)
Santo dia (c/ Paulo César Pinheiro)
Sem jeito (c/ Marcos Calazans)
Sem medida (c/ Vítor Martins)
Sempre se pode sonhar (c/ Paulinho da Viola)
Senhora das estrelas (c/ Fernando Brant)
Sensação (c/ Luiz Tatit)
Som conquistador
Sozinho (c/ Paulo César Pinheiro)
Sujeição (c/ Paulo César Pinheiro)
Sujeito discreto (c/ Wanderley)
Tambor
Te rever (c/ Costa Netto)
Teatro de revista (c/ Paulo César Pinheiro)
Tô por aí (c/ Paulo César Pinheiro)
Um jeito de fazer samba (c/ J.C. Costa Netto)
Velho ateu (c/ Roberto Riberti)
Velho casarão (c/ Paulo César Pinheiro)
Velho passarinho (c/ Paulo César Pinheiro)
Velho sambista
Veneno (c/ Paulo César Pinheiro)
Verde (c/ J. C. Costa Netto)
Vias de fato (c/ Hermínio Belo de Carvalho)
Vida dá
Violão gentil (c/ Dino Galvão Bueno)